常微分方程-高等数学一复习资料

　　（一）一阶微分方程

　　1．知识范围

　　（1）微分方程的概念

　　微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解

　　（2）可分离变量的方程

　　（3）一阶线性方程

　　2．要求

　　（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

　　（2）掌握可分离变量方程的解法。

　　（3）掌握一阶线性方程的解法。

　　（二）可降价方程

　　1．知识范围

　　（1） 型方程

　　（2） 型方程

　　2．要求

　　（1）会用降阶法解 型方程。

　　（2）会用降阶法解 型方程。

　　（三）二阶线性微分方程

　　1．知识范围

　　（1）二阶线性微分方程解的结构

　　（2）二阶常系数齐次线性微分方程

　　（3）二阶常系数非齐次线性微分方程

　　2．要求

　　（1）了解二阶线性微分方程解的结构。

　　（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

　　（3）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为 ，其中 为 的 次多项式， 为实常数；，其中 为实常数）。